A regra de existência de um triângulo é uma condição matemática que determina se três medidas informadas podem ser usadas para formar um triângulo. Esta regra diz que a soma de qualquer dois lados de um triângulo deve ser sempre maior que o terceiro lado.
Por exemplo, se as medidas dos lados de um triângulo são a, b e c, a regra de existência do triângulo pode ser expressa como:
a < b + c
b < a + c
c < a + b
Essa regra é importante para verificar se as medidas informadas são válidas para formar um triângulo, pois se nenhuma dessas condições forem atendidas, significa que as medidas não formam um triângulo válido.
Essa verificação é importante pois garante que não haja erros de programação, além de garantir que os triângulos formados sejam válidos matematicamente.
Exemplo de algoritmo
Aqui está um exemplo de um algoritmo em Portugol que verifica se três medidas informadas formam um triângulo válido:
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algoritmo "Triangulo" var lado1, lado2, lado3: real inicio leia(lado1) leia(lado2) leia(lado3) se (lado1 + lado2 > lado3) E (lado2 + lado3 > lado1) E (lado1 + lado3 > lado2) entao escreva("As medidas informadas formam um triângulo.") senao escreva("As medidas informadas NÃO formam um triângulo.") fimse fimalgoritmo |
Explicando…
- O algoritmo inicia lendo as três medidas (
lado1,lado2elado3). - Em seguida, ele verifica se as medidas formam um triângulo válido, aplicando-as as condições de existência de um triângulo.
- Se as medidas informadas formarem um triângulo, a mensagem
"As medidas informadas formam um triângulo."é exibida, caso contrário, a mensagem"As medidas informadas NÃO formam um triângulo."é exibida.
Classificação de triângulos quanto aos lados
Quanto às medidas dos lados, os triângulos podem ser:
- Triângulo equilátero: um triângulo equilátero é aquele em que todos os lados têm a mesma medida.
- Triângulo isósceles: um triângulo isósceles é aquele em que pelo menos dois lados têm a mesma medida.
- Triângulo escaleno: um triângulo escaleno é aquele em que todos os lados têm medidas diferentes.
Exemplo de algoritmo
O algoritmo anterior pode ser modificado para, além de verificar se as medidas dadas formam ou não um triângulo, dar a classificação de acordo com a medida dos lados:
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algoritmo "ClassificaTriangulo" var lado1, lado2, lado3: real inicio leia(lado1) leia(lado2) leia(lado3) se (lado1 + lado2 > lado3) E (lado2 + lado3 > lado1) E (lado1 + lado3 > lado2) entao se (lado1 = lado2) E (lado2 = lado3) entao escreva("As medidas informadas formam um triângulo Equilátero.") senao se (lado1 = lado2) ou (lado2 = lado3) ou (lado1 = lado3) entao escreva("As medidas informadas formam um triângulo Isósceles.") senao escreva("As medidas informadas formam um triângulo Escaleno.") fimse senao escreva("As medidas informadas NÃO formam um triângulo.") fimse fimalgoritmo |
Explicando…
O algoritmo funciona da mesma forma que o anterior, lendo as três medidas (lado1, lado2 e lado3).
- Em seguida, ele verifica se as medidas formam um triângulo válido comparando-as com as regras de existência de um triângulo.
- Se as medidas formarem um triângulo, ele verifica se as medidas são iguais, se sim, é um triângulo equilátero, se não, verifica se há pelo menos dois lados iguais, se sim, é um triângulo isósceles, caso contrário é um triângulo escaleno.
- Se as medidas não formarem um triângulo, a mensagem
"As medidas informadas NÃO formam um triângulo."é exibida.
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Exemplo desse algoritmo em Python:
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lado1 = float(input("Lado 1: ")) lado2 = float(input("Lado 2: ")) lado3 = float(input("Lado 3: ")) if lado1 + lado2 > lado3 and lado2 + lado3 > lado1 and lado1 + lado3 > lado2: if lado1 == lado2 and lado2 == lado3: print("As medidas informadas formam um triângulo Equilátero.") elif lado1 == lado2 or lado2 == lado3 or lado1 == lado3: print("As medidas informadas formam um triângulo Isósceles.") else: print("As medidas informadas formam um triângulo Escaleno.") else: print("As medidas informadas NÃO formam um triângulo.") |
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*Atualizado em 11 de julho de 2023
Em linguagem C: