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O padrão IEEE 754, adotado em 1985, define regras de normalização para operações e representações de números binários de ponto flutuante. Desde então, passou por modificações e continua sendo a referência para cálculos precisos e confiáveis na computação.

O padrão é composto por uma sequência de 32 bits, divididos da seguinte maneira:

ieee-754-conversao-2

✍️ Exemplo: Vamos utilizar como exemplo o número 999,99910 para demonstrar a conversão para o padrão IEEE 754.

Para converter um número decimal para binário no formato IEEE 754, são necessários os seguintes passos:

🔴 PASSO #1: Definição do sinal.

✍️ bit 1 – números negativos ou bit 0 – números positivos

Como 999,99910 é um número positivo, o bit de sinal será 0 (zero).

🔴 PASSO #2: Conversão do número decimal para binário.

ieee-754-padrao-2

🔴 PASSO #3: Escrever o número binário resultante em notação científica e separar a mantissa.

ieee-754-padrao-3

a vírgula foi deslocada nove “casas” para a esquerda.

Portanto, a mantissa é a parte “fracionária” do número binário normalizado:

ieee-754-mantissa

🔴 PASSO #4: Calcular o expoente.

O expoente corresponde ao número de deslocamentos da vírgula para a esquerda mais 127, ou seja:

9 + 127 = 136 = 10001000

Logo, o expoente = 10001000

🔴 PASSO #5: Escrever o número binário no padrão IEEE 754.

Finalmente, temos que:

ieee-754-padrao

Dúvidas e sugestões serão bem-vindas!

*Atualizado em 15 de julho de 2023

Estude a Bíblia!
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Vanessa
Vanessa
18 de dezembro de 2020 10:30

Como eu identificou um NaN (not a number) ?

Sidnei
Sidnei
7 de setembro de 2018 01:33

como é representado o zero e números infinitos neste formato?

Akissel Donner da Silva
Akissel Donner da Silva
8 de novembro de 2016 10:43

Ah, tão simples e entendível com você explicando. Meu professor arrumou uns arranjos tão estranhos para explicar a “bias” (sobre o expoente) que eu estava achando que era um bicho de sete cabeças.

Luiz Antonio
Luiz Antonio
21 de novembro de 2015 23:02

Tem como fazer a conversão oposta? Em vez de Decimal para IEEE 754, fazer o IEEE 754 para Decimal?